数学の問題です。辺AB､BC、CAの長さがそれぞれ12､11､10の三角形ABCを考える。∠Ａ…
数学の問題です。
辺AB､BC、CAの長さがそれぞれ12､11､10の三角形ABCを考える。∠Ａの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。
解答だけでなく途中計算もよろしくお願いいたします。
(__)
- 質問日時：
- 2011/2/25 13:37:13
- ケータイからの投稿
- 解決日時：
- 2011/2/25 14:12:42
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ベストアンサーに選ばれた回答
ADは∠Aの二等分線なので
BD:DC=AB:CA=12:10=6:5
BC=11よりBD=11*6/11=6
△ABCにおいて
cosB=(AB^2+BC^2-CA^2)/(2*AB*BC)
=(144+121-100)/264
=165/264=5/8
△ABDにおいて
AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cosB
=144+36-144*5/8
=180-90=90
より
AD=3√10
だと思いますがいかがでしょうか？
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- ケータイからの投稿
- 回答日時：2011/2/25 14:09:44
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