2011/2/25 質問日時:13:37、解決日時:14:12、ケータイからの投稿 aicezukiさん @Y!知恵袋

数学の問題です。辺AB、BC、CAの長さがそれぞれ12、11、10の三角形ABCを考える。∠A…

aicezukiさん

数学の問題です。

辺AB、BC、CAの長さがそれぞれ12、11、10の三角形ABCを考える。∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。

解答だけでなく途中計算もよろしくお願いいたします。
(__)

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ベストアンサーに選ばれた回答

jawtdpgさん

ADは∠Aの二等分線なので
BD:DC=AB:CA=12:10=6:5
BC=11よりBD=11*6/11=6
△ABCにおいて
cosB=(AB^2+BC^2-CA^2)/(2*AB*BC)
=(144+121-100)/264
=165/264=5/8

△ABDにおいて
AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cosB
=144+36-144*5/8
=180-90=90
より
AD=3√10

だと思いますがいかがでしょうか?

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  • 回答日時:2011/2/25 14:09:44

質問した人からのコメント

  • ありがとうございます
    (^o^)/
  • コメント日時:2011/2/25 14:12:42

数学の問題です。 辺AB、BC、CAの長さがそれぞれ12、11、10の三角形ABCを考える。∠A… – Yahoo!知恵袋